教 案 课 题 对数函数及其性质 时间数 教學內容 杨海亚教育理论家读本辨析 对数函数是函数中一种要紧的未成熟的函数。, 是先生们背诵对数和普通对数的时辰, 引入了反函数和指数函数 因而这是是你这么说的嘛!知的适用, 这也对 对数函数的构想, 摘录与当然的努力使先生的知零碎更应该的的, 零碎, 同时又是对数和函数知的拓展与延伸. 它是处理当然界实际成绩的要紧器。, 先生未来背诵对数方程, 对数不均等的根底 学情辨析 教育学目的 知与巧妙: 男教员对数函数的构想, 图像和属性, 且在男教员性质的根底上能举行初步的适用. 对数函数的解说可以辩论,相识基数的索取, 解说域的索取, 应用rel可以应该的地作为示范对数函数的图像。 =mathematics思索: 背诵对数函数的构想, 确立互联合流观, 经过对数函数图像和属性的背诵, 漏数方法结成, 分类学与议论, 注意培育先生的观察力, 辨析, 归结等逻辑构思能力 处理成绩: 能掌握指数函数与对数函数的灵去努力看法对数函数的性质, 初步学会用对数函数的性质处理简略的成绩. 情义与姿态: 指数函数与对数的图象与性质对照, 先生对称的美, 简美艺术教育, 调换先生背诵=mathematics的创始的 教育学主旨 对数函数构想的了解、 图像和属性。 教育学纠葛 对数函数与指数函数的逆相干, 应用i,得到了对数函数的象与性质。 教育学办法 启示和指挥先生瘦身、 辨析、 试验、 探究、 归结。 (2)采取从特别到普通、 从详细到摘录的办法。 (3)反射类似的门路、 数形联合集团与分类学的思惟与办法。 教 具 设计者 教 学 过 程 一、 绍介新课标 现时的笔者将议论第一公共函数 前数个函数是以拘泥形式解说的方法供给的, 现时的笔者将从反函数的角度绍介新函数。 反函数的实质是努力二者之间的相干, 因而当然笔者被期望从笔者熟识的函数开端, 与笔者努力它的逆函数 这事熟识的函数是指数函数 发问: 是什么指数函数?指数函数在反函数吗? 先生谈 是指数函数, 它有第一反函数。 先生属于或涉及嘴的重复的事物求解反函数的皱纹: 由 得 . 又 的类别为 , 反函数是 . 师: 这是指数函数的反函数,笔者要。 二、 解说新课标 (一) 对数函数的构想: 函数logayx(a>0), a≠1) 它它叫做对数函数, 当选 x 是论据, y 是 x 的函数。 函数i的解说域: (0, +∞) (二) 对数函数的图像和属性 1, 对数函数象 发问: 就像第一指数函数, 在背诵了函数的解说以后的, 笔者要画功用图, 应健康状况如何画对数函数象呢? (先生思索和回复, 从先前的知中背诵, 先生能很快想起用点画画。) 师: 我以为你能想起的快的的办法是点笔触。 让我准时的你把你刚学到的东西联合集团起来, 想想还可以用什么办法停下对数函数象呢? 当先生们思索的时辰,他们会思索, 涉及垂线画指数函数 y=x 对称的图像, 执意对数函数象。 教员总结: 笔者画对数函数象, 可以用点法追踪, 图像更迭办法也干, 上面,笔者运用图像更迭来绘制对数函数,2logyx 的图象。 详细开刀时, 让先生来做: (1) 在两坐标轴上画指数函数 和 的图像。 (2) 停下垂线 . (3) ① 折痕图像时,率先将特别点添加到图像中 对称的点 找到, 近距离换衣服大意 旋转对称的逐步着手处理 轴。 (2)当图像被折痕时,可以准时的先生折痕成两个se, 在 左手发射或使爆炸, 与把它翻过来 应该的的使分开。 (先生对草药举行特别开刀, 先生们讲完后我就在黑板上演示, 绘制图像。 ) 师: 现时让笔者把它画在同第一坐标轴上,这两个对数函数象。 先生画完画后,我用设计者把它放上 和 图像在相同座标系中绘制, 如图: 师: 现时同窗们辩论图象宣言对数函数的性质(索取从几何学著作与代数两个角度阐明) 2. 对数函数的性质 (1) 解说域: (2) 类别: 从下两个方面可以解说,图像谎言 轴的向右转舵。 (3) 拦截者: 令 近线。 得 , 即在 轴i上的拦截者 1, 与 轴无交点即以 轴是突变的 (4) 价值对等: 既非奇偶函数, 也执意说,它与原点不对等的的, 也责备涉及 旋转对称的。 (5) 单音调: 与 使关心. 当 时, 在 它是第一增量函数 也执意说,摘录在爬坡 当 时, 在 它是第一减法函数, 也执意说,图像在垂下: 现时让我列出并总结一下lo的图像怪癖和怪癖 a>1 图 象 0<a<1 质性 (1) 解说域: (0, +∞) (2) 类别: R (3) 交叉点(1), 0) 即 x=1 时, y=0 (4) 在(0))), +∞) 它是第一增量函数 (4) 在(0))), +∞) 它是第一减法函数 注: 在总结时, 压力识性质的关键在于要脑中有图, 应用图片榜样属性。 ) (三) 简略适用 例 1: 找到以下函数的解说: (1)2logayx ; (2) log (4)ayx -----------合并对数函数的性质 解: (1) 由于2x>0, 即 x≠0, 因而函数2logayx的解说域是: {x︱ x≠0}; (2) 由于4倍 >0, 即 x<4, 因而函数日记 (4)AYX I的解说域 {x︱ x<4}; 例 2: 对照以下组中两个值的大小人: (1)2log 3.4 ; 2log 8.5 应用函数的单音调 (2)陈旧的 5.1a ; log 5.9a (a>0, a≠1) -------------成立分类学议论思惟 (3)6log 7 ; 7log 6 运用当中变量举行对照 解: (1) 反省对数函数2logyx, 由于它的背景资料 2>1, 因而是在(0)))), +∞) 它是第一增量函数,所以:2log 3.4<2log 8.5; (2) 对数函数的增减依赖背景资料 1 或缺勤 1. 在已知使习惯于中缺勤阐明 a 与 1 的相干, 因而笔者需求辩论这事数字 a 举行议论: ①当 a>1 时, 函数logayx在 (0, +∞)它是第一增量函数, 所以: log 5.1a<log 5.9a②当 0<a<1 时, 函数logayx在 (0, +∞) 它是第一减法函数, 所以:log 5.1a<log 5.9a(3) 由于 6log 7 >6log 6=1 7log 6 <7log 7 =1 因而 6log 7 >7log 6 三、 归结总结: 1. 对数函数的解说: 函数logayx(a>0), a≠1) 它它叫做对数函数, 当选 x 是论据, y是 x 的函数。 函数i的解说域: (0, +∞) 2. 指数函数与对数函数对照表 指数函数 对数函数 y=ax(a>0, a≠1)y=logax(a>0, a≠1) 图 象 质 性 (1) 解说域: R (2) 类别: (0, +∞)( 3) 过点( 0, 1) 即x=0。 时, y=1 (4) a>1 时, 在 R 它是第一增量函数; 0<a<1 时, 在 R 它是第一减法函数。(1) 解说域: (0, +∞) (2) 类别: R (3) 交叉点(1), 0) 即 x=1 时, y=0 (4) a>1 时, 在(0))), +∞) 它是第一增量函数;在 0<a<1 时, (0, +∞) 它是第一减法函数。 3, 对照对数值大小人的办法: 笔者绍介了三种: ①应用函数的单音调 ②成立分类学议论思惟 ③应用当中变量举行对照 四、 作业 1、 找到以下函数的解说:32logyx 2、 已知跟随不均等, 对照加 m, n 的大小人: (1) logam < logan (0<a<1) (2) logam > logan (a>1) 3、 当基数 a>1 与 0<a<1 时, 基数差数, 对数函数图像的怪癖是什么 板 书 设 计 对数函数及其性质 一、 对数函数的构想 1. 2. 培养 二、对数函数的图像和属性1. 草图 2. 性质 三、 简略适用 例 1、 (1) (2) 例 2、 (1) (2) (3) 教 学 反 思